By Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher

Inhalt
Das höchste Ziel: Klarheit! - Auch ein mathematischer textual content ist ein textual content in deutscher Sprache! - Definitionen - Wohldefiniert - Satz, Lemma, Korollar - Bezeichungen - Gute Bezeichnungen - Keine unnötigen Bezeichnungen! ''2 paarweise verschiedene Zahlen'' - three 5-elementige Mengen haben 15 Elemente'' - Symbole - Symbole im textual content - Notwendig und hinreichend - Trivial - Beispiele - Gegenbeispiele - Beweise - Zitate - Der, die, das - Eineindeutig - Kanonisch - o. B. d. A. - Ich, wir, guy - Mein, unser - Abbildung, Funktion, Operator - Konjunktiv - Wörter, die guy wissen muß - Lesen - Übungsaufgaben

Zielgruppe
Mathematik-Studenten im Grundstudium, Lehrer der Mathematik

Über den Autor/Hrsg
Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher lehrt im Schwerpunkt Geometrie und Diskrete Mathematik des Fachbereichs Mathematik an der Justus-Liebig-Universität in Gießen.

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Content material: bankruptcy 1 Einführung (pages 1–4): Johan BielemanChapter 2 Grundlagen (pages 5–8): Johan BielemanChapter three Verdicker (pages 9–65): Johan Bieleman and Gijsbert KroonChapter four Grenzflächenaktive Verbindungen (pages 67–141): Johan Bieleman, Wernfried Heilen, Stefan Silber and Martina OrteltChapter five Additive zur Oberflächenmodifizierung (pages 143–169): Wilfried Scholz, Uwe Ferner, Georg Luers, Wernfried Heilen and Stefan SilberChapter 6 Verlauf?

Gut beraten: Forschungsbeiträge für eine alternde Gesellschaft

​In Zuge des demografischen Wandels müssen bestehende Dienstleistungen im Sozial- und Gesundheitsbereich auf ihre Wirksamkeit hin hinterfragt und ggf. neue und nachhaltige Konzept für derzeitige und zukünftige Kohorten entwickelt werden. Die Publikation setzt sich mit einem zentralen Handlungsfeld in diesem Sektor auseinander und bietet vielfältige Hinweise für eine zukunftsfähige Ausgestaltung dieses Bereichs.

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Pn· Da die natiirliche Zahl m := Pt·····Pn + I groBer als I ist, muB sie durch eine Primzahl teilbar sein. Nach Annahme muB sie also durch eine der Primzahlen Pi e {Pt• ... , Pn} teilbar sein. Dann teilt Pi aber I, da Pi sowohl m als auch Pt·····Pn teilt: Ein Widerspruch. Ein Beispiel fiir diesen Beweis ist das foigende: © = = = = Sei Pt 2, P2 3. /3 m PrPz+I 2·3+I durch eine Primzahl teilbar sein. Dies kann weder 2 noch 3 sein. Also gibt es eine dritte Primzahl, namlich P3 = 7. Aufgrund dieses Beispiels sieht man nicht nur, wie der Beweis funktioniert, sondem kann ihm auch noch eine konstruktive Version geben: © Seien p 1, ...

Eserkreis denken), dann sollten Sie ohne schlechtes Gewissen auch redundante Formulierungen verwenden. Frage: Wie driickt man aus, daB wir eine Liste von Objekten betrachten, von denen eventuell zwei oder mehrere zusammenfallen? ) Das geht am besten so: © Seien PI• ... , Pn Primzahlen. Noch deutlicher: © ® Seien PI• ... , Pn nicht notwendig verschiedene Primzahlen. Falsch wiire Seien PI• ... , Pn n nicht notwendig verschiedene Primzahlen. 3. Ich warne Sie davor, die Zahl 1 als Abkiirzung fiir den unbestimmten Artikel ,ein" zu verwenden.

Fur jede reelle Zahl r ~ 0 gilt r + r ~ 0. • Eine Zahl mit gerader Endziffer ist gerade. • Jede natarliche Zahl ist Summe von hOchstens vier Quadratzahlen. • Das arithmetische Mittel ist nie kleiner als das geometrische Mittel. • Schotten sind geizig. • Intelligenz macht hiiftlich. • Jungen (Miidchen) sind doof. • Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem gemeinsamen Punkt. • Das Produkt zweier komplexer Zahlen ist wieder eine komplexe Zahl. • Fur hinreichend grofte n wird lin auf /hrem Computer durch 0 dargestellt.

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